Обратные вероятности
Процедура позволяет обнаруживать слабые аномалии заданной конфигурации в плане и известной формы на фоне помех с нормальным или близким к нормальному законом распределения помехи.
Это позволяет:
- картировать объекты известной формы (элементы тектоники, кольцевые и изометричные структуры, контакты и др.) в тех случаях, когда поведение поля над ними известно, либо когда можно сделать несколько предположений о его характере
- формировать признаковое пространство при решении классификационных и прогнозных задач
Алгоритм
В общепринятом алгоритме (Никитин А.А. Теоретические основы обработки геофизической информации. М., НЕДРА, 1986, с. 259, формула 8.33) производится вычисление коэффициента правдоподобия Λ .
где:
σ2 - дисперсия помехи (нормально распределенной с нулевым средним);
S i - значения обнаруживаемого сигнала в скользящем окне;
f i - значения обрабатываемого поля в скользящем окне.
В данной программе рассчитывается эквивалентная (для задачи обнаружения) статистика - корреляционная сумма, вычисление которой значительно проще.
Эта статистика проверяет сложную гипотезу о наличии в окне аномалии заданной формы против простой альтернативы о том, что в окне присутствует только помеха. Надежность обнаружения зависит от того, насколько форма аномалии совпадает с заданной и от ее амплитуды (точнее энергии).
Определение пороговых значений проводится экспериментальным образом. Для этого в пределах безаномального участка определяется функция распределения помехи, которая используется в статистическом эксперименте. Такой подход позволяет расширить круг обрабатываемых полей, включая поля с отличным от нормального законом распределения помехи.
Вычисленные пороги используются для нормирования статистики:
где:
h5% - пороговое значение для уровня значимости 5%,
h1% - пороговое значение для уровня значимости 1%.
Таким образом, значение 0 нормированной статистики соответствует 5%-му порогу, а значение 1 - 1%-му. Такое нормирование дает возможность легко сравнивать результаты обнаружения различными методами с различными окнами и параметрами.
В процедуре реализованы два способа представления искомой аномалии – векторный и растровый.
При растровом подходе искомую аномалию можно задать просто указав ТОС или прямоугольный фрагмент ТОС в качестве образца. В этом случае в окно включаются те точки, значения в которых отличны от нуля или пропусков.
Для определения наиболее часто встречающихся в геофизической практике аномалий используется другой (векторный) подход: для того, чтобы задать аномалию достаточно указать ее конфигурацию в плане (линейная, изометричная или кольцевая), а также определить форму аномалии по характерному сечению в виде вектора значений (см. Формирование образа искомой аномалии ).
Модель поля для способа обратных вероятностей предполагает нулевое среднее помехи, поэтому перед проведением операции может потребоваться центрирование помехи, на практике заменяемое выделением остаточной компоненты поля или центрированием поля.
Параметры
Для определения обрабатываемого поля необходимо выбрать нужное свойство из числа существующих в текущей ТОС (см. Рис. 1 и 2), параметр Свойство на панели Исходное поле .
Рис. 1. Метод обратных вероятностей. Выбор параметров обнаружения аномалии, заданной векторным способом (изометричная положительная простиранием на СЗ).
Параметры, описывающие искомую аномалию, определяются на панели ИСКОМАЯ АНОМАЛИЯ .
В процедуре на панели Представление реализованы два способа представления искомой аномалии – Вектор и Растр.
При векторном представлении необходимо указать (См. Рис. 1) Форму аномалии в плане и её параметры, а также выбрать Форму аномалии по характерному сечению .
При растровом представлении искомой аномалии необходимо указать (См. Рис. 2) Имя файла ТОС , и Свойство образа искомой аномалии, а также ее местонахождение, указав параметры Начальный профиль , Начальный пикет , Конечный профиль и Конечный пикет . Эти параметры представлены целыми неотрицательными значениями, причем Начальный профиль должен быть меньше, чем Конечный профиль , и оба они должны быть в интервале от 1 до числа профилей поля-образца, а Начальный пикет должен быть меньше, чем Конечный пикет , и оба они должны быть в интервале от 1 до числа пикетов поля-образца.
Рис. 2. Метод обратных вероятностей. Выбор параметров обнаружения аномалии, заданной растровым способом.
Вне зависимости от способа представления искомой аномалии после определения ее параметров необходимо нажать кнопку Создать окно , после чего рядом с ней появляется информация о числе точек в окне. Если пользователь не удовлетворен параметрами окна, он может изменить их и заново нажать кнопку.
Параметры Начальный профиль, Начальный пикет, Конечный профиль и Конечный пикет на панели СЛУЧАЙНАЯ ПОМЕХА – безаномальный участок задают границы такого участка обрабатываемого поля, где отсутствуют аномалии и который может быть использован для оценки параметров помехи. Эти параметры представлены целыми неотрицательными значениями, причем Начальный профиль должен быть меньше, чем Конечный профиль , и оба они должны быть в интервале от 1 до числа профилей исходного поля, а Начальный пикет должен быть меньше, чем Конечный пикет , и оба они должны быть в интервале от 1 до числа пикетов исходного поля.
Для размещения вычисленных корреляционных сумм необходимо определить Имя файла ТОС и Свойство на панели Обратные вероятности - Результат (Корреляционная сумма) . По умолчанию используется имя текущей ТОС, которое можно изменить.
В результате выполнения процедуры в зависимости от заданных пользователем параметров создается новая ТОС, либо дописывается новое свойство к уже существующей ТОС, в котором размещаются рассчитанные значения корреляционной суммы. Создаваемая ТОС наследует размеры и параметры сети исходной (текущей) ТОС.
Замечание к работе процедуры
Причиной некорректного завершении работы может быть попытка обнаружить аномалии в гладких полях, не соответствующих стохастической модели метода.
Рекомендация: увеличьте размеры безаномального участка.